Question

一道数学题求详细解法

为了创建全国文明城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲.乙 两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元。甲.乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元。 1：甲乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？

2：若单独租用一台车，租用哪台车合算？

Answer 1

1、解题思路如下，租用甲.乙 两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元。则每趟两车共耗费4800/12=400元，又乙车每趟运费比甲车少200元，则明细可得知甲车运费为400/2+200/2=300元；乙车运费为400/2-200/2=100元。
甲.乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，说明甲车的运输能力是乙车的两倍。

所以
甲单独运输需要12+12/2=18趟
乙单独运输需要12+12*2=36趟
2、假如用甲车，需要费用300*18=5400元，假如用乙车，需要费用100*36=3600元。很明显的乙的费用比甲低，所以选择乙车合算。

Answer 2

　　解：1.设甲车单独运完此堆垃圾需x趟，则有
　　12/x+12/（2x）=1
　　解得，x=18，因此，单独运完此堆垃圾甲车需18趟，乙车需36趟；
　　2.设甲车每趟运费是x元，则有
　　12x+12（x-200)=4800
　　解得，x=100
　　单独租用乙车需要100×36=3600元，单独租用甲车需要（100+200）×18=5400元；
　　显然，租用乙车合算。

Answer 3