Question

向量与向量相乘是否有分配律

Answer 1

首先要明确，不是向量与向量相乘，要么点乘，要么叉乘。
点乘是有分配律的，比如：(a+b) dot c=a dot c+b dot c
叉乘也是有分配律的，比如：(a+b) curl c=a curl c+b curl c

Answer 2

向量的点乘和叉乘都满足分配率
即
内积（即数积、点积）的分配律：
a·(b + c) = a·b + a·c,
(a + b)·c = a·c + b·c
叉乘ax(b+c)=axb+axc

Answer 3

没有向量与向量相乘的分配率,但有实数对向量的相互分配率,即:(a.b).c不=a.(b.c),(a加b)乘M=Ma加Mb,(M加N).a=Ma加Na