Question

（2003?甘肃）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=2，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（

（2003?甘肃）如图，△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=2，⊙A与BC相切，则图中阴影部分的面积为（　　）A．1?π2B．1?π3C．1?π4D．1?π5

Answer 1

∵∠A=90°，AB=AC=

2

，
∴△ABC是等腰直角三角形，
AD是△ABC的斜边上的中线，AD=1，
∴阴影部分的面积S_阴影=S_△ABC-S_扇形=

1

2

×

2

×

2

-

90π×1

360

=1-

π

4

．
故选C．