一道人教版高一必修五的关于余弦定理的数学题
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a²-b²＝根号3bc，sinC＝2倍根号3sinB，则A＝()a.30°b.60°c.12...
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a²-b²＝根号3 bc，sinC＝2倍根号3 sinB，则A＝( )
a.30° b.60° c.120° d.150°
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a²-b²=√3bc
sinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（2√3bc-√3bc）/（2bc）
=√3/2
所以A=π/6
sinC=2√3sinB→2R*sinC=2R*2√3sinB→c=2√3b→c²=2√3bc
cosA=（b²+c²-a²）/（2bc）
=（c²-（a²-b²））/（2bc）
=（2√3bc-√3bc）/（2bc）
=√3/2
所以A=π/6
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