Question

已知关于x,y的方程C:x2+y2-2x-4y+m=0.(1)若方程C表示圆,求m的取值范围

18．已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围；
（2）若圆C与圆x2+y2-8x-12y+36=0外切，求m的值；
（3）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且 |MN|= 5 分之 4 √5，求m的值．

Answer 1

(1)整理方程(x-1)^2+(y-2)^2=5-m，所以5-m>0，m<5
(2)2圆相切等价于圆心距等于半径之和
圆心分别为(1，2),(4，6)，半径r1=根号下(5-m)，r2=4，所以
4+根号下(5-m)=5，解得m=4
(3)过C坐MN得垂涎，垂足D，则根据距离公式CD=5分之√5
DM=1/2MN=5 分之 2 √5，由勾股定理
(5分之√5)^2+(5 分之 2 √5)^2=r^2=5-m
解得m=4

Answer 2

(1)整理方程(x-1)^2+(y-2)^2=5-m，所以5-m>0，m<5
(2)2圆相切等价于圆心距等于半径之和
圆心分别为(1，2),(4，6)，半径r1=根号下(5-m)，r2=4，所以
4+根号下(5-m)=5，解得m=4
(3)过C坐MN得垂涎，垂足D，则根据距离公式CD=5分之√5
DM=1/2MN=5 分之 2 √5，由勾股定理
(5分之√5)^2+(5 分之 2 √5)^2=r^2=5-m
解得m=4

Answer 3

你是要答案呢还是要解题过程呢？