Question

a在x轴,b在y轴,c在y=（1/2）x+6,d在y=-8/x上,以a,b,c，d为顶点的平行四边形有一边为4，求各点坐标

Answer 1

郭敦顒回答：

设点D的坐标为D（－4，2），点C的坐标为C（x1，y1），下面省去x1、y1的下标，

CD²=4²=（x+4）²+（y－2）²=16，

将y=（1/2）x+6代入上式得，（x+4）²+[（1/2）x+6－2]²=16，

x²+8x+16+（1/4）x²+4x+16=16，

5x²+48x+64=0，x=－4.8±3.2，x=－1.6，另一根舍去，

y=（1/2）x+6=5.2

∴C的坐标为C（－1.6，5.2），

CD的斜率k=（5.2－2）/（－1.6+4）=3.2/2.4=4/3，

AB=DC=4，AB的斜率k1=4/3，

解得，A的坐标为A（－2.4，0），B的坐标为B（3.2，0），详解略。

AB∥CD，AB=√[（－2.4）²+3.2²]=4，AB的斜率k1=3.2/[0－（－24）]=4/3，

符合要求。

Answer 2

解：等待奥