已知:如图,在 ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角。求证:四边形ABCD是矩形。

已知:如图,在ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角。求证:四边形ABCD是矩形。... 已知:如图,在 ABCD中,以AC为斜边作Rt△ACE,且∠BED为直角。求证:四边形ABCD是矩形。 展开
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布吉島丶421
2014-11-26 · TA获得超过219个赞
知道答主
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证明:连接OE,
ABCD中,OA=OC,OB=OD,
以AC为斜边的Rt△ACE中,OE为斜边AC 上的中线,
∴OE= AC,即AC=2OE,
以BD为斜边的Rt△BDE中,OE为斜边BD上的中线,
∴OE= BD,即BD=2OE,
∴AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形。

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