如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC． （1）在Rt△ACE中，∠C=（ ），CE=（ ）AE...
如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC．（1）在Rt△ACE中，∠C=（），CE=（）AE；（2）求证：△ADE是等边三角形．...
如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC． （1）在Rt△ACE中，∠C=（ ），CE=（ ）AE；（2）求证：△ADE是等边三角形．
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| 解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∵CE⊥AC， ∴CE=2AE． 故答案为：30°，2． （2）∵∠B=∠C=30°，AD⊥AB，AE⊥AC． ∴∠ADB=∠AEC=60°， ∴∠ADB=∠AEC=∠EAD=60°， ∴△ADE是等边三角形． |
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