已知函数f(x)=?x2+2x,x≤0lnx,x>0,若不等式|f(x)|≥ax-1恒成立,则实数a的取值范围是______

已知函数f(x)=?x2+2x,x≤0lnx,x>0,若不等式|f(x)|≥ax-1恒成立,则实数a的取值范围是______.... 已知函数f(x)=?x2+2x,x≤0lnx,x>0,若不等式|f(x)|≥ax-1恒成立,则实数a的取值范围是______. 展开
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无间IOO
2014-10-14 · TA获得超过120个赞
知道答主
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画出y=|f(x)|和y=ax-1的图象,
当a=0时,y=-1,显然成立;
当a<0,且直线y=ax-1与y=x2-2x(x<0)相切,
即x2-(2+a)x+1=0,判别式为(2+a)2-4=0,
解得a=0(舍去),a=-4,
即有-4≤a<0.
∴|f(x)|≥ax-1恒成立,则实数a的取值范围是
[-4,0].
故答案为:[-4,0].
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