Question

已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i为虚数单位，它们所对应的点分别为A，B，C．若OC＝xOA+yOB，则

已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i为虚数单位，它们所对应的点分别为A，B，C．若OC＝xOA+yOB，则x+y 的值是______．

Answer 1

∵复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-2i，它们所对应的点分别为A，B，C．
∴A（-1，2）B（1，-1）C（3，-2）
∵点的坐标与以原点为起点的向量的坐标相同，
∵

OC

＝x

OA

+y

OB

，
∴（3，-2）=x（-1，2）+y（1，-1）
∴-x+y=3，
2x-y=-2
∴x=1，y=4
∴x+y=5
故答案为：5