Question

已知tanθ＝2，求（1）cosθ+sinθcosθ?sinθ；（2）sin2θ-sinθ．cosθ+2cos2θ的值

已知tanθ＝2，求（1）cosθ+sinθcosθ?sinθ；（2）sin2θ-sinθ．cosθ+2cos2θ的值．

Answer 1

（1）

cosθ+sinθ

cosθ+sinθ

＝

1+ sinθ cosθ

1? sinθ cosθ

＝

1+tanθ

1?tanθ

＝

1+ 2

1? 2

＝?3?2

2

（6分）；
（2）sin2θ?sinθcosθ+2cos2θ＝

sin2θ?sinθcosθ+2cos2θ

sin2θ+cos2θ

=

sin2θ cos2θ ? sinθ cosθ +2

sin2θ cos2θ +1

＝

2? 2 +2

2+1

＝

4? 2

3

（12分）