Question

C如图所示，光滑的弧形槽的半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点．小球B放在A点正上方，离A点的

C如图所示，光滑的弧形槽的半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点．小球B放在A点正上方，离A点的高度为h，小球C放在M点．同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则从建立模型的角度分析，小球C的运动可视为______模型，h应为18π2(2n+1)2R（n=0，1，2…）18π2(2n+1)2R（n=0，1，2…）．

Answer 1

小球C的运动可以视为单摆的模型，摆长等于圆弧的半径．
小球自由落体运动的时间t，有：h=

1

2

gt2
摆球C的周期为：T=2π

R g

则有：t=(2n+1)

T

4

联立解得：h=

1

8

π2(2n+1)2R（n=0，1，2…）．
故答案为：单摆；

1

8

π2(2n+1)2R （n=0，1，2…）