Question

如图所示，有一电子（电荷量为e质量为m）静止经过电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间

如图所示，有一电子（电荷量为e质量为m）静止经过电压U0加速后，进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间，若电子从两板正中央射入，且刚好能穿出电场．求：①进入偏转电场时速度为多少？②在偏转电场中加速度为多少？③金属板的长度；④电子穿出电场时的动能．

Answer 1

①设电子被加速后速度大小为v₀，对于电子在加速电场中由动能定理得：
eU₀=

1

2

m

v

2 0

   
所以：
v0＝

2eU0 m

   
②在偏转电场中加速度为：
a=

F

m

=

eE

m

=

eU

md

③在偏转电场中，由电子做类平抛运动，设加速度为a，极板长度为L，由于电子恰好射出电场，所以有：
L=v₀t

d

2

=

1

2

at²
联立解得：
L=d

2U0 U

④电子正好能穿过电场偏转电场，偏转的距离就是

d

2

，由此对电子做功

qU

2

；
根据动能定理，有：

eU

2

=E_K-

1

2

m

v

2 0

解得：
E_K=

eU

2

+eU₀=e（

U

2

+U₀）
答：①进入偏转电场时速度为

2eU0 m

；
②在偏转电场中加速度为

eU

md

；
③金属板的长度为d

2U0 U

；
④电子穿出电场时的动能为e（

U

2

+U₀）．