Question

线性代数的一个特征向量问题：为什么不同特征值λ1，λ2所对应的基础解系α1，α2，会有α1T X α2=0

Answer 1

你说的应该是实对称矩阵对应的特征向量吧，如果是实对称矩阵的 话有这样一个性质就是不同特征值对应的特征向量是相互正交的。建议你多看看课本上的概念，好好领会一下。

Answer 2

不同特征值对应的基础解系线性无关，所以乘积为0

追问

不对吧，不同特征值对应的基础解系线性无关，他的表达式是k1a1+k2a2+……kmam=0且k1,k2……km都=0 我的题目是α1T X α2=0啊

追答

你给的式子满足实对称矩阵的性质，不同特征值对应的特征向量相互正交，即乘积为0
要知道正交必定线性无关，线性无关不一定正交。