Question

泰勒公式求法 如图，√(1+x)cosx后的两个中括号相乘，怎么得到的第二步?求详细步骤解释。 谢

泰勒公式求法
如图，√(1+x)cosx后的两个中括号相乘，怎么得到的第二步?求详细步骤解释。
谢谢

Answer 1

没见写了cosx=1-1/2*x^2+o(x)^3吗？ 这个问的也是醉了，直接连乘化简得到的啊

追问

看了你的答案我也是醉了

追答

呵呵。我就以√代替根号了
令√1+x -cosx=1/2+3/8*x^2+1/16*x^3,得出cosx=√1+x-（1/2+3/8*x^2+1/16*x^3）
所以

√1+x * cosx=√1+x *【√1+x-（1/2+3/8*x^2+1/16*x^3）】
=1+x-√1+x*（1/2+3/8*x^2+1/16*x^3）
再次带入√1+x=1+1/2-1/8*x^2+1/16*x^3+o(x)^3，这下你会了吧。

Answer 2

追问

我想问的是，为什么另计的全部在o(x^3)里?

追答

那些算出来后的乘方都比3次方大了.

追问

好极了!非常感谢

追答

不用谢， ……O……