Question

紧急在线等待高中数学圆锥曲线题目！求解！悬赏啊！

已知椭圆Cx^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/2，以该椭圆上的点和椭圆左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4+2根号3.
(Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与圆O:x^2+y^2=4/5相切，交椭圆C于A、B两点，求椭圆弦长|AB|的最值

Answer 1

e=√3/2,c/a=√3/2
2a+2c=4+2√3
所以a=2，c=√3
b=1
椭圆的方程：x²/4+y²=1
2.稍等在手打

追问

好了给你加分！一定要算对哦

追答

e=√3/2,c/a=√3/2
2a+2c=4+2√3
所以a=2，c=√3
b=1
椭圆的方程：x²/4+y²=1
2.设直线y=kx+b
与x^2+y^2=4/5联立
x²+(kx+b)²=4/5
Δ=4k²b²-4(1+k²)(b²-4/5)=0
解得b=+/-2√5/5*√(1+k²).........(正负不影响后面结果，全是平方)
y=kx+/-2√5/5*√(1+k²)
再与x²/4+y²=1联立
(1+4k²)x²+/-16√5/5*√(1+k²)*kx+(16/5k²-4/5)=0
AB=√((1+k²)（（x1+x2）²-4x1x2）)。。。。。。。(距离公式)
整理得=√（16/5*（1+9k²/(16k^4+8k²+1)））
对于9k²/(16k^4+8k²+1）=9/（16k²+1/k²+8）<=9/(8+8)=9/16
AB最大值==√（16/5*（1+9/16））=√5

Answer 2

bbbbbbbbbbbbbbbb会