Question

如图,在数轴上点C表示的数为6,点A表示的数是-10,点P,Q分别从A,C同时出发，点P以每秒6个单位的速度沿数轴向

右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴左匀速运动，点M为AP的中点，当点P运动到原点O时，点 p,a 同时停止，设没运动时间为t（t＜0）秒
1.求MQ的长度，用t表示
2,当t为何值时，原点O恰为线段pa的中点。
设没运动时间为t（t＞0）秒

Answer 1

注明：鄙人认为原题应该是P运动到O时，点P、Q同时停止，第二问应该是O为PQ中点，你应该是将Q误打为a，如果是这样，那么解答过程如下：
1、由题意可知：
P运动到O所需时间为10/6=5/3 s，故t的取值范围为[0，5/3s]
运动停止时Q运动距离CQ=3*（5/3）=5<OC=6 即：当P到达O时，Q尚未到达O点，也未与P相遇。

则结合题中条件可知：
AP=6t
AM=1/2AP=3t
CQ=3t
以上各式的定义域为0<t<5/3 s

故MQ=AC-AP-CQ=16-3t-3t=16-6t
即：MQ=16-6t,(0<t<5/3 s )
2、若要原点O恰为线段PQ的中点
则要PO=OQ
既要AO-AP=OC-CQ, 即10-6t=6-3t
解得t=2/3 s,经验证，此解在定义域内，故此解成立。

即：当,当t=2/3 s,时，原点O恰为线段PQ的中点。

Answer 2

• 1、由题意可知：
        P运动到O所需时间为10/6=5/3 s，故t的取值范围为[0，5/3s]
        运动停止时Q运动距离CQ=3*（5/3）=5<OC=6 即：当P到达O时，Q尚未到达O点，也未与P相遇。
   
        则结合题中条件可知：
        AP=6t
        AM=1/2AP=3t
        CQ=3t
        以上各式的定义域为0<t<5/3 s 
           
        故MQ=AC-AP-CQ=16-3t-3t=16-6t
        即：MQ=16-6t,(0<t<5/3 s ) 
  2、若要原点O恰为线段PQ的中点
        则要PO=OQ
        既要AO-AP=OC-CQ,   即10-6t=6-3t
        解得t=2/3 s,经验证，此解在定义域内，故此解成立。
       
        即：当,当t=2/3 s,时，原点O恰为线段PQ的中点。

Answer 3

注明：鄙人认为原题应该是P运动到O时，点P、Q同时停止，第二问应该是O为PQ中点，你应该是将Q误打为a，如果是这样，那么解答过程如下：
1、由题意可知：
P运动到O所需时间为10/6=5/3 s，故t的取值范围为[0，5/3s]
运动停止时Q运动距离CQ=3*（5/3）=5<OC=6 即：当P到达O时，Q尚未到达O点，也未与P相遇。

则结合题中条件可知：
AP=6t
AM=1/2AP=3t
CQ=3t
以上各式的定义域为0<t<5/3 s

故MQ=AC-AP-CQ=16-3t-3t=16-6t
即：MQ=16-6t,(0<t<5/3 s )
2、若要原点O恰为线段PQ的中点
则要PO=OQ
既要AO-AP=OC-CQ, 即10-6t=6-3t
解得t=2/3 s,经验证，此解在定义域内，故此解成立。

即：当,当t=2/3 s,时，原点O恰为线段PQ的中点

Answer 4

第一问解答：
AP=6t,
AM=1/2AP=3t
CQ=3t
AC=16
AM+CQ=AC时，MQ=0，此时，t=16/6=8/3
所以t<8/3时，MQ=16-6t；t>8/3时，MQ=6t

第二问的漏洞：P运动到原点O就停止了，第二问就不满足了，t为任何值，原点O都不可能为PA的中点。若不停止，则解答如下：
AO=10，所以
AP=20=6t
所以t=20/6=10/3

Answer 5

去常州市第二十四中学网站上找试卷讲评七年级数学中点中有详细的说明。答案是16-6t