Question

求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.

求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且满足下列条件之一的圆的方程.
(1)过原点;
(2)有最小面积.
解答的第一行圆的方程可设为；。。。怎么来的？有公式吗？

Answer 1

因为2x+y+4=0，x2+y2+2x-4y+1=0
所以x2+y2+2x-4y+1+入（2x+y+4）=0，这是毫无疑问的（因为0+0=0）
把所得的这个式子展开后得[x²+(2λ+2)x]+[y²+(λ-4)y]+（1+4λ）=0
通过配方，会发现它所表示的正好是一个圆。
圆的标准方程:
X2＋y2=r2 ---①
(x-a)2+(y-b)2=r2 ---②
圆的一般方程:
X2+y2+Dx+Ey+F=0 ---③
式中：D=-2a,E=-2b,F=a2+b2-r2
以上的方程是在方程①变出的。

楼主你怎么看~

Answer 2

这是用参数方程得出的，它的解法利用了参数公式。