Question

一直复平面内的点A,B对应的复数分别为z1=sinα^2+i，z2=-cosα^2+icos2α，

其中α∈（-π/2，π/2),设向量AB对应的复数为z
(1)求z
(2)若复数z对应点P在y=x/2上，求α的值

Answer 1

1、z=z2－z1=(－cos²a＋icos2a)－(sin²a＋i)=－1＋(cos2a－1)i=－1－(2sin²a)i
2、复数z对应的点在直线橘碰y=x/2上，则：
点(－1，－2sin²a)在直线y=x/2上局巧，代入，得：
－2sin²a=－圆腊谈1/2
sin²a=1/4
sina=±1/2
得：a=kπ±π/6，k∈Z

Answer 2

1时，z = z2的为z1 =（ - 余弦2一个+ icos2a）的 - （罪2 A + I）= -1 +（cos2a-1）= -1 - （2sin 2一个）
2，对应复数z点在一条察简埋直线上的：Y = X / 2：

点（-1，-2sin 2 a）在一条直线为y = x / 2的，代以咐野，太：败蚂

- 2sin 2 = -1 / 2

罪2 = 1/4

新浪网=±1/2
有：A =Kπ±π/ 6，K∈Z

Answer 3

让Z1 = X +易，获得根据标题集的Z1几何方程：（X-2）^ 2 +（Y 1）^ 2 = 1，Z 2 = - （1 +）Z1 =（YX） - （X + Y）。方程（x +3）^ 2 +（Y +1）^ 2 =几亮悄锋敬晌何意义为Smin为= 0Smax =恩...不会忘运隐记，哎...专家的意见啊！