Question

高等数学微积分无穷级数问题

问了太多问题，没悬赏分了，望各位大侠帮帮忙。

求他的收敛半径，求详解，万分感谢！！！

Answer 1

r=1
x^n前面的系数记为An的话，
收敛半径r等于 （n趋近于正无穷时） lim （An/A(n+1))的绝对值，
n的阶乘开n次方的极限是1，所以lim（An/A（n+1））还是1

追问

亲，请问那个极限是怎么求出来的？

追答

貌似说得有点问题，n的阶乘开n次方的极限好像不是1，但是结果还是1。

这个用斯特林公式比较好证

lim（An/A（n+1））里面，把n的阶乘换成上式的分母就比较好算了