Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12。点E在AD边上，且 ，连结CE。点P是AB边上的一

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=5，AD=6，BC=12。点E在AD边上，且 ，连结CE。点P是AB边上的一个动点，过点P作PQ⊥CE，交BC于点Q。设 ， ， （1）求cosB的值；（2）求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当EQ⊥BC时，求 的值。

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Answer 1

解：（1）过点A作AF⊥BC，垂足为F，          ∵AD∥BC，AB=CD，AD=6，BC=12，          ∴BF= （BC-AD）=3，          在Rt△ABF中，∠AFB=90°，          ∴ 。 （2）分别延长BA、CE，交于点G，     ∵ ，AD=6，     ∴AE=2，     ∵AE∥BC，     ∴ ，     ∵AB=5，∴GA=1，即得GB=6，     ∵PQ∥CG， ，     ∴ ，     即 ， ，     由BQ+QC=12， ，得 ，     所以，y与x的函数解析式是 ， 。 （3）当EQ⊥BC时，得 ，解得     所以，当EQ⊥BC时， 。