Question

（11·贺州）（本题满分7分）某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥A

（11·贺州）（本题满分7分）某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全 吗？（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

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Answer 1

（1）解：在Rt△ABE中，AB＝26，∠BAD＝68° ∴BE＝AB·sin∠BAD＝26×sin 68°≈24.2米．               ………………4分 （2）解：过点F作FM⊥AD于点M，连结AF ∵BE⊥AD，BC∥AD，BF＝11， ∴FM＝BE＝24.2，EM＝BF＝11． 在Rt△ABE中， ∴AE＝AB·cos∠BAE＝26×cos 68°≈9.62米． ∴AM＝AE＋EM＝9.62＋11＝20.62                          ………………6分 在Rt△AFM中， ∴∠AFM≈49°30’＜50° 这样改造能确保安全                                       ………………8分

略