Question

某河上有座抛物线形拱桥，当水面距顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m高2m，载货后木船露在水面上的部分高为

某河上有座抛物线形拱桥，当水面距顶5m时，水面宽为8m，一木船宽4m高2m，载货后木船露在水面上的部分高为 3 4 m，问水面上涨到与拱顶相距多少时，木船开始不能通航？

Answer 1

如图所示建立直角坐标系xOy，设抛物线方程为x 2 =-2py（p＞0），过点（4，-5）， ∴16=-2p（-5），∴2p= 16 5 ， ∴抛物线方程为x 2 =- 16 5 y，x=2时，y=- 5 4 ， ∴相距为 3 4 + 5 4 =2时不能通行．