Question

试在抛物线y2=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点坐标为（　　）A．(

试在抛物线y2=-4x上求一点P，使其到焦点F的距离与到A（-2，1）的距离之和最小，则该点坐标为（　　）A．(?14，1)B．(14，1)C．(?2，?22)D．(?2，22)

Answer 1

解：∵y²=-4x
∴p=2，焦点坐标为（-1，0）
依题意可知当A、P及P到准线的垂足Q三点共线时，距离之和最小如图，
故P的纵坐标为1，然后代入抛物线方程求得x=-

1

4

，
则该点坐标为：（-

1

4

，1）．
故选A．