Question

如图甲所示，质量为 m =1kg的物体置于倾角为 θ =37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上

如图甲所示，质量为 m =1kg的物体置于倾角为 θ =37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力 F ， t 1 =1s时撤去拉力，物体运动的部分 v - t 图象如图乙所示。试求： （1）斜面的摩擦因素。（2）拉力 F 的大小。

Answer 1

F =30N， μ =0.5， 。

试题分析：（1）根据图象可以求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列出匀加速运动和匀减速运动的力学方程， ，联立两方程求出动摩擦因数． （2）根据 ，求出匀加速运动的平均速度，然后根据 ，求出拉力F的平均功率． （1）设力 F 作用时物体的加速度为 a 1 ，对物体进行受力分析， 由牛顿第二定律可知， F - mg sin θ - μmg cos θ = ma 1 ，（2分） 撤去力后，由牛顿第二定律有 mg sin θ + μmg cos θ = ma 2 ，（2分） 根据图象可知： a 1 =20m/s 2 ， a 2 =10m/s 2 ，（2分） 代入解得 F =30N， μ =0.5。（2分） （2）由图象可得 时物体的速度 ，拉力的平均功率为 ，故拉力的平均功率为300W． 点评：解决本题的关键会运用牛顿第二定律列出动力学方程，以及掌握平均功率的公式 。