Question

已知f（x）=log12（x2-mx-m），若函数f（x）在（-∞，1-3）上是增函数，则实数m的取值范围为______

已知f（x）=log12（x2-mx-m），若函数f（x）在（-∞，1-3）上是增函数，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

由题意得 t=x²-mx-m 在（-∞，1-

3

）上为减函数，且x²-mx-m＞0，根据二次函数t的对称轴为x=

1

2

m，
∴

1

2

m≥1?

3

，（1-

3

）²-m（1-

3

）-m≥0，
∴2-2

3

≤m≤2，
故答案为：[2?2

3

，2]；