Question

如图所示，电源电动势E=9.0V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω，R2=3.5Ω，R3=6.0Ω，R4=3.0Ω，电容C=2.0μF

如图所示，电源电动势E=9.0V，内阻r=0.5Ω，电阻R1=5.0Ω，R2=3.5Ω，R3=6.0Ω，R4=3.0Ω，电容C=2.0μF．试求：（1）电键接到a时，电容器所带的电量；（2）电键从a打到b上时，通过R3的电量；（3）若电容器两极板中间有一个带电粒子，当电键与a接触时，正好处于静止状态，则电键与b接触后，带电粒子的加速度大小．（不考虑电容充放电时间，g=10m/s2）

Answer 1

（1）电键接a时，电容两极板的电压等于R₁两端电压：
U1＝

R1

R1+R2+r

E＝5.0(V)
电容器带电荷量：Q1＝CU1＝1×10?5C，上极板带正电．
（2）电键接b时，电容两极板的电压等于R₂两端电压
：U2＝

R2

R1+R2+r

E＝3.5(V)
此时电容器带电荷量：Q2＝CU2＝0.7×10?5(C)，上极板带负电．
流过R₃的电荷量：Q1+Q2＝1.7×10?5(C)
（3）电键接a时，有：

qU1

d

?mg＝0
电键接b时，有：

qU2

d

+mg＝ma
联立两式得：a＝

U1+U2

U1

g＝17(m/s2)
答：（1）电键接到a时，电容器所带的电量是1×10^-5C；
（2）电键从a打到b上时，通过R₃的电量是1.7×10^-5C；
（3）电键与b接触后，带电粒子的加速度大小是17m/s²．