Question

将函数y＝sin(2x+π6)的图象向左平移π3个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+θ），则符合条件的

将函数y＝sin(2x+π6)的图象向左平移π3个单位后得到的图象对应的解析式为y=-sin（2x+θ），则符合条件的绝对值最小的θ角是?π6?π6．

Answer 1

设y＝f(x)＝sin(2x+

π

6

)，可得将函数y＝sin(2x+

π

6

)的图象向左平移

π

3

个单位，
得到f(x+

π

3

)＝sin[2(x+

π

3

)+

π

6

]＝sin(2x+

5π

6

)的图象，
∴结合题意，可得sin(2x+

5π

6

)=-sin（2x+θ）对任意的x∈R恒成立，
根据诱导公式可得：π+2x+θ=2x+

5π

6

+2kπ（k∈Z），即θ=-

π

6

+2kπ（k∈Z），
当k=0时，绝对值最小的θ=-

π

6

．
故答案为：?

π

6