Question

高中数学参数方程

过M（2，3）作椭圆 （x-2)^2/25+(y-1)^2/16=0的弦 求以M为中点的弦所在直线方程

设过M的参数方程为 x=3+tcosa
y=2+tsina
t为参数
|t|就是直线上的点和M的距离
M是中点 所以t1+t2=0

为何M是中点，t1+t2=0？

Answer 1

因为|t|就是直线上的点和M的距离，如果t>0,则说明点在M的右方（x轴正方向）反之，则在左方
因此如果t1+t2=0，那么两点与M的距离相等，方向相反，符合中点的定义

Answer 2

• 请看题干“求以M为中点的…“所以｜t1｜＝｜t2｜，但方向相反。所以等于零。