Question

matlab用列主元高斯消去法解方程组，在线等

题目：matlab用列主元高斯消去法解方程组
写出理论知识、设计思路、算法步骤（或流程图）；
写出程序清单（加上必要的注释）；
写出程序运行操作过程与输出结果；
写出对计算过程与结果的分析（如误差分析，收敛性，稳定性，计算量，方法比较等）；各设计的优缺点（如特色，自己最满意之处，需改进的地方等）

要求有上面那些内容，求各路大神解答~

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Answer 1

参考答案 人生最遗憾的，莫过于，轻易地放弃了不该放弃的，固执地坚持了不该坚持的。

Answer 2

一、
实验名称：
线性方程组高斯消去法。

二、
实验目的：
进一步熟悉理解
Guass
消元法解法思路，提高
matlab
编程能力。

三、
实验要求：
已知线性方程矩阵，
利用软件求解线性方程组的解。

四、
实验原理
：

消元过程：

设
0
)
0
(
11

a
，令乘数
)
0
(
11
)
0
(
1
1
/
a
a
m
i
i


，做（消去第
i
个方程组的
i
x
）
操作
1
i
m
×第
1
个方程
+
第
i
个方程（
i=2
，
3
，
.....n
）

则第
i
个方程变为
1
)
1
(
2
)
1
(
2
...
i
n
in
i
b
x
a
x
a




这样消去第
2
，
3
，
。
。
。
，
n
个方程的变元
i
x
后。原线性方程组变
为：



















)
1
(
)
1
(
2
)
1
(
2
)
1
(
2
)
1
(
2
2
)
1
(
22
)
0
(
1
)
0
(
1
1
)
0
(
11
...

.

.

...

...
n
n
nn
n
n
n
n
n
b
x
a
x
a
b
x
a
x
a
b
x
a
x
a

这样就完成了第
1
步消元。

回代过程：

在最后的一方程中解出
n
x
，得：
)
1
(
)
1
(
/



n
nn
n
n
n
a
b
x

再将

n

x

的值代入倒数第二个方程，

解出

1



n

x

，

依次往上反推，

即

可求出方程组的解：

其通项为

3,...1

-

n

2,

-

n

k

/

)

(

)

1

(

1

)

1

(

)

1

(



















k

kk

n

k

j

j

k

kj

k

k

k

a

x

a

b

x

五、实验内容：

function

maintest2

clc

clear

all

A=[1 3 4;2 4 5;1 4 6];

%

系数矩阵

b=[1 7 6]'

%

常数项

num=length(b)

for

k=1:num-1

for

i=k+1:num

if

A(k,k)~=0

l=A(i,k)/A(k,k);

A(i,:)=A(i,:)-A(k,:).*l;

b(i)=b(i)-b(k)*l;

end

end

end

A

b

%

回代求

x

x(num)=b(num)/A(num,num);

for

i=num-1:-1:1

sum=0;

for

j=i+1:num

sum=sum+A(i,j)*x(j);

end

x(i)=(b(i)-sum)/A(i,i);

end

x

End

六、实验结果：

A =

1.0000

3.0000

4.0000

0

-2.0000

-3.0000

0

0

0.5000

b =

1.0000

5.0000

7.5000

x =

16

-25

15