Question

九年级上册数学

若点（a+b,-5）与点（1,3a-b)关于原点对称，则关于x的一元二次方程2x^2+2ax+b/2=0的两根分别为？

Answer 1

关于原点对称的数横纵坐标都互为相反数，∴a+b=-1, 3a-b=5,∴a=1,b=-2
一元二次方程为2x^2+2x-1=0，方程两根为（-1+√3）/2, (-1-√3)/2

Answer 2

解：∵点P（a+b，-5）与Q（1，3a-b）关于原点对称，
∴

a+b=-1
3a-b=5

解得：

a=1
b=-2

∴一元二次方程可变为：-2x2+x+1=0，

（-x+1）（2x+1）=0，
解得x1=1，x2=-0.5，
故答案为x1=1，x2=-0.5．