Question

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．（Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）≥6的解集；（Ⅱ）若f（x）≥2a对x∈R恒

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，x∈R．（Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）≥6的解集；（Ⅱ）若f（x）≥2a对x∈R恒成立，求a的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）当a=4时，不等式f（x）≥6，即|x-1|+|x-4|≥6，等价于

x＜1 ?2x+5≥6

，或

1≤x≤4 3≥6

，或 

x＞4 2x?5≥6

．
解得：x≤-

1

2

或 x≥

11

2

．
故不等式f（x）≥6的解集为 {x|x≤?

1

2

，或 x≥

11

2

}． …（5分）
（Ⅱ）∵f（x）=|x-1|+|x-a|≥|（x-1）-（x-a）|=|a-1|．（当x=1时等号成立）
所以：f（x）_min=|a-1|．…（8分）
由题意得：|a-1|≥2a，?

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-09-30 已知函数f（x）=|x+a|+|2x-1|（a∈R）．（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥2的解集；（Ⅱ）若f（x）≤2x的 5 2012-08-04 若函数f(x)=丨x-a丨 1.若不等式f(x)≤3的解集为{x丨-1≤x≤5}，求a的值 1 2016-05-07 已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；（2）已知关于x的不等式| 2 2016-01-21 设函数f（x）=|x-a|（Ⅰ）当a=2，解不等式f（x）≥4-|x-1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为{x|0≤x≤2}，1m+1 5 2012-06-06 设函数f(x)=|x+1|+|x-a|(a>0)（Ⅰ）若不等式f(x)≥5的解集为｛x|x≤-2或x≥3｝求a 10 2012-08-21 已知函数f(x)=|x-a|.①若不等式f(x)≤3的解集为{X|-1≤C≤5},求a的值 3 2016-08-23 已知函数f（x）=|2x+1|+|2x+a|（1）a=-3时，求不等式f（x）≤6的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＞a恒 3 2016-03-27 设函数f（x）=|x-1|+|2x-a|，a∈R．（Ⅰ）当a=4时，求不等式f（x）≥5的解集；（Ⅱ）若f（x）≥4对x∈R恒 1 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式