Question

在公差d不为0的等差数列{an}中，已知a1=1，且a2，a3，a6恰好构成等比数列，则d的值为______

在公差d不为0的等差数列{an}中，已知a1=1，且a2，a3，a6恰好构成等比数列，则d的值为______．

Answer 1

∵a₂，a₃，a₆构成等比数列，
∴a32＝a2a6，即(a1+2d)2＝(a1+d)(a1+5d)，
化简得2a₁+d=0，又a₁=1，
∴d=-2a₁=-2．
故答案为-2．