如图所示,一根轻绳绕过光滑的定滑轮,两端分别挂着质量为M和m的长方形物块,距地面高为h(h远小于半绳长
如图所示,一根轻绳绕过光滑的定滑轮,两端分别挂着质量为M和m的长方形物块,距地面高为h(h远小于半绳长).且M>m,开始时用手握住M,使系统处于如图所示状态.此时将M由静...
如图所示,一根轻绳绕过光滑的定滑轮,两端分别挂着质量为M和m的长方形物块,距地面高为h(h远小于半绳长).且M>m,开始时用手握住M,使系统处于如图所示状态.此时将M由静止释放.求(1)M落地速度;(2)请分别求出绳子对M和m所做的功.(绳与滑轮的质量不计)
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设M落地速度为v,此时m速度也为v
(1)以M、m作为系统,此过程机械能守恒,则得:
Mv2+
mv2+mgh=Mgh
解得:v=
(2)此过程绳子拉力对m所做的功为WT,根据动能定理有:
对m:WT-mgh=
mv2
得:WT=
绳子对M所做的功WT′,
对M:Mgh+WT′=
Mv2
得:WT′=-
答:(1)M落地速度为
;
(2)绳子对M所做的功为-
,绳子对m所做的功为
.
(1)以M、m作为系统,此过程机械能守恒,则得:
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:v=
|
(2)此过程绳子拉力对m所做的功为WT,根据动能定理有:
对m:WT-mgh=
1 |
2 |
得:WT=
2Mmgh |
M+m |
绳子对M所做的功WT′,
对M:Mgh+WT′=
1 |
2 |
得:WT′=-
2Mmgh |
M+m |
答:(1)M落地速度为
|
(2)绳子对M所做的功为-
2Mmgh |
M+m |
2Mmgh |
M+m |
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