Question

如图,在半径为5的圆o中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为

为什么选c

Answer 1

作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，连接OP，OB，OD，
由垂径定理、勾股定理得：OM=ON=52-42=3，
∵弦AB、CD互相垂直，
∴∠DPB=90°，
∵OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∴∠OMP=∠ONP=90°
∴四边形MONP是正方形，
∴OP=3gen2
故选C．