由曲线y=根号x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少
2个回答
展开全部
根号x=x-2
x-根号x-2=0
(根号x-2)(根号x+1)=0
根号x-2=0
x=4
曲线y=根号x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为
0到4∫根号x-（x-2)dx=0到4∫根号x-x+2dx=2/3×x^3/2-x^2/2+2x
代入上下限得
2/3×8-8+8-0=16/3
x-根号x-2=0
(根号x-2)(根号x+1)=0
根号x-2=0
x=4
曲线y=根号x，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为
0到4∫根号x-（x-2)dx=0到4∫根号x-x+2dx=2/3×x^3/2-x^2/2+2x
代入上下限得
2/3×8-8+8-0=16/3
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
求交点：√x=x-2,
平方得：x=x²-4x+4, 即x²-5x+4=0, (x-1)(x-4)=0,得x=1, 4
经检验，只有x=4为方程的根，所以交点为(4, 2)
面积=∫(0, 4)[√x-(x-2)]dx
=[2/3*x^(3/2)-x²/2+2x](0, 4)
=2/3*8-8+8
=16/3
平方得：x=x²-4x+4, 即x²-5x+4=0, (x-1)(x-4)=0,得x=1, 4
经检验，只有x=4为方程的根，所以交点为(4, 2)
面积=∫(0, 4)[√x-(x-2)]dx
=[2/3*x^(3/2)-x²/2+2x](0, 4)
=2/3*8-8+8
=16/3
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
