高数中一个三角函数定积分的求法，请写出具体过程，谢谢！
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∫(0->π) (sinx)^4 dx
=(1/4)∫(0->π) (1-cos2x)^2 dx
=(1/4)∫(0->π) [1-2cos2x + (cos2x)^2] dx
=(1/8)∫(0->π) [2-4cos2x + (1+cos4x)] dx
=(1/8)∫(0->π) [3-4cos2x +cos4x)] dx
=(1/8)[3x-2sin2x +(1/4)sin4x)]| (0->π)
= 3π/8
=(1/4)∫(0->π) (1-cos2x)^2 dx
=(1/4)∫(0->π) [1-2cos2x + (cos2x)^2] dx
=(1/8)∫(0->π) [2-4cos2x + (1+cos4x)] dx
=(1/8)∫(0->π) [3-4cos2x +cos4x)] dx
=(1/8)[3x-2sin2x +(1/4)sin4x)]| (0->π)
= 3π/8
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(sina)^4→((1-cos2a)/2)^2
然后就好解了
然后就好解了
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他做错了
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这样做
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