Question

已知二次函数y=-x^2+4x-3,其图像与y轴交于点B，与x轴相交于A，C两点。求ΔABC的周长和面积

Answer 1

已知二次函数y=-x^2+4x-3,其图像与y轴交于点B，与x轴相交于A，C两点。
算出三点的坐标为B(0,-3)、A(1,0)、C(3,0)
|AB|=√10,|BC|=3√2,|AC|=2
ΔABC的周长=2+3√2+√10
ΔABC的面积=Δ0BC的面积-ΔOABC的面积=3*3/2-3*1/2=3
或ΔABC的面积=3*(3-1)/2=3

Answer 2

x=0时，y=-3 【C点坐标(0,-3)】
y=0时，即-x^2+4x-3=0

x=1或3 【A,B的坐标为(1,0),(3,0)】
线段长度： |AB|=3-1=2
|AC|=√(3²+1²)=√10
|BC|=3√2
周长=√10+3√2+2

面积=(1/2)*|AB|*|-3|=3