Question

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%

甲乙两人分别从AB两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到B地时，乙离A地还有7千米，问甲乙两地距离多少千米？

Answer 1

解题关键知识点：时间一定，速度比等于路程比；

解题方法：画线段图。

第一步：相遇前

相遇前，甲乙相遇时所用的时间相等，时间一定，速度比等于路程比

甲行了全程的3/(3+2)=3/5；

乙行了全程的2/5。

第二步：相遇后

1、相遇后甲的速度提高了20%，速度是：3×(1+20℅) ＝18/5；

2、相遇后乙的速度提高了30%，速度是：2×(1+30℅) ＝13/5；

3、时间一定，速度比等于路程比：18/5：13/5＝18：13；

4、即乙再行的路程是行路程是2/5×13/18=13/45；

第三步：找出7千米的对应分率：

7千米就相当于全程的(3/5-13/45) =14/45

 A、B两地的距离7÷14/45=22.5

 附理解线段图：

Answer 2

甲乙相遇所用的时间相等，他们的速度比等于所行的路程比
相遇时，甲行了全程的3/(3+2)=3/5；乙行了全程的2/5
提速后，甲速：乙速=3(1+20℅)：2(1+30℅)=18：13；同样在相同时间内，速度比等于路程比，乙行路程是甲行路程的13/18
当甲到达B地时，甲又行了全程的2/5，乙应该行了全程的2/5×13/18=13/45
7千米就相当于全程的(3/5-13/45)
A、B两地的距离=7÷(3/5-13/45)
=7÷14/45
=7×45/14
=22.5千米
综合算式：
7÷{3/(3+2)-[2/(3+2)]×[2(1+30℅)]÷[3(1+20℅]}
=7÷[3/5-2/5×(2.6÷3.6)]
=7÷(3/5-2/5×13/18)
=7÷(3/5-13/45)
=7÷14/45
=7×45/14
=22.5千米
答：A、B两地的距离是22.5千米。