Question

教师和学生共有100人去栽树，教师每人栽4棵，学生每4人栽1棵，共栽树100棵，则教师、学生各有多

教师和学生共有100人去栽树，教师每人栽4棵，学生每4人栽1棵，共栽树100棵，则教师、学生各有多少人？

Answer 1

教师有20人，学生有80人

①、假设教师有x人，学生有y人，即x+y=100；

②、教师每人栽4棵，学生每4人栽1棵，即4x+1/4y=100；

③、②乘以4，即16x+y=400；

④、②减去①，得出15x=300，即x=20，得出y=80，所以教师有20人，学生有80人。

扩展资料：

上述算法为二元一次方程：

二元一次方程指含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程，可化为ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式与ax+by=c（a、b≠0）的标准式。

“消元”是解二元一次方程组的基本思路。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多次方程再解出未知数。这种将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决的解法，叫做消元解法。

消元方法一般分为：代入消元法，简称：代入法 ；加减消元法，简称：加减法 ；顺序消元法 ；整体代入法。

参考资料来源：百度百科——二元一次方程

Answer 2

设教师X人，学生100-X人
4X+（100-X）/4=100
解得：X=20
望采纳，。，。，。

Answer 3

设教师X，学生Y
x+y=100
4x+y/4=100
x=20,y=80
教师20，学生80人

Answer 4

题目有错
应该是学生四个人种一棵树
假设全部是老师种的
100×4=400
400-100=300
学生：300÷(4-1╱4)=80人
教师：100-80=20人

Answer 5

设老师人数为X，学生人数为y
x+y=100-----------①
4x+y/4=100-------②
②-①得
3x-3y/4=0
3x=3y/4
y=4x-------------③
将③代入①得
5x=100
x=20
y=80提交回答