Question

小学6年级奥数题，会数学的来。

马小富在甲公司打工，几月后又在乙公司廉职.甲公司每月付给他470元，乙公司每月付给他350元.年终，马小富从两家公司共得7620元，问：他在甲公司打工几个月，在乙公司廉职几个月？【尽量用二元一次方程，不要直接等答案，好的给20~50分】

Answer 1

解：根据题意得到，甲公司打工x个月后去乙单位兼职，在乙公司廉职y个月。
470x + （470+350）y =7620
x ≥1
x+y≤12
得到 470x+820y=7620
47x +82y=762
方程右边是偶数，从而可以推测x也为偶数，所以x≥2
所以 82y≤ 762-47*2 得到 y≤ 8.14
x+y≤12 470*（x+y）+350y=7620
470*12+350y ≥7620
解得 y ≥ 5.66
所以y 只能取 6，7，8中的一个，带入原方程后得到
当y =6时， x=5.74
当y=7时 ， x=4
当y=8时， x=2.26

所以最终的解是，x=4，y=7 。他在甲公司打工11个月，在乙公司廉职7个月。

这样的题只能用不等式做。

Answer 2

由于是在乙公司兼职，所以兼职期间，他仍在给甲公司打工，。
设在甲公司打工x月，在乙公司打工y月，有
470x+350y=7620
并且x，y都应该是正整数，且x≥y；
若x=12，则y=5.6，不符合题意，舍去
若x=11，则y=7，满足要求；
若x=10，则y=8，不符合题意，舍去
若x=9，则y=9，不符合题意，舍去，
并且此时不能满足x≥y，因此当x更小时，始终不能满足x≥y。
综上可知，他在甲公司打工11个月，在乙公司兼职7个月

Answer 3

设在甲公司工作x月 乙公司工作y月
470x+350（x+y）=7620 一年一共拿的钱
x+y=12 一年12个月
解方程就好了

Answer 4

解：设：马晓福在甲公司打工x个月，在乙公司兼职y个月
由题意得方程组470x+350y=7260 （1）
x+y=12 （2）
由（2）得：x=12-y (3) 然后解就行了

Answer 5

设，在家公司打工x个月后到乙公司兼职y个月。
470﹙x＋y﹚＋350y＝7620
47x＋82y＝762
∵x和y均取正整数，所以x＝4 y＝7
∴他在甲公司打工4个月,在乙公司廉职7个月