Question

如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则，以AC和BC的长为_

Answer 1

 

如图。先算出直径是√1+4=√5，半径就是√5/2；在根据勾股定理算出OC=1/2；所以AC=√5/2-1/2，BC=√5/2+1/2

Answer 2

∵AC+BC=直径AB
连接OD和OE可知，OD和OE都是半径
既然OD和OE都是半径
则OD=OE
那么三角形DOE就是等腰三角形了，
∴O就是DE或者CF的中点了，也就是正方形边得一半
所以OD=根号下（1的平方+0.5的平方）=2分之根号5
又因为正方形边长为1，
∴CO=OF=1/2=0.5
所以AC+CO=OF+FB=半径
∴AC=2分之根号5-0.5
BC＝2分之根号5＋0．5

Answer 3

DE^2+CO^2=DE^2+(1/2*DE)^=R^2
DE=1
因为正方形在圆内，所以说是对称的及CO=1/2CF

Answer 4

解答如下：连接DO，因为DC=1，CO=0.5，所以R(半径）=DO=√5÷2，所以AC=R-CO=√5∕2-½
BC=R＋CO=√5∕2＋½

Answer 5

ac=0.5
bc=1.5

追问

过程