Question

请教几道微分方程题目。200分。求牛人解答。。谢谢了

Answer 1

(a)y'=1/(x(x+1))=1/x-1/(x+1)
两边积分得：y=lnx-ln(x+1)+C

(b)y'=cosxcos(5x)=1/2(cos6x+cos4x)
两边积分得：y=1/12sin(6x)+1/8sin(4x)+C

(c)dy/dx=e^x/e^(3y)
e^(3y)dy=e^xdx
两边积分得：1/3e^(3y)=e^x+C'
e^(3y)=3e^x+C
y=1/3ln(3e^x+C) (C要使原式有意义)

(d)(1+y)/y^2*y'=2x-1
(1/y^2+1/y)dy=(2x-1)dx
两边积分得:-1/y+ln|y|=x^2-x+C
剩下不会了……

Answer 2

前三题见david940408的解法，主要是使用分离变量法
第四题见zian007的解法，但他漏了y=0 的特解

Answer 3

• 

• yes