Question

有关函数求导的问题

首先想问下dy/dx的意思究竟是什么啊？这是要对什么求导啊？
其次解答的时候为什么要有两项为什么要乘一个y‘？这个道理是什么啊

Answer 1

首先， dy/dx=y' －－求导数的符号，---是函数y对自变量x求导。
其次，所谓两项，是由求导公式确定的；公式：(uv)’=u'v+uv'
上面的(xy^2)'=x'y^2+x*(y^2)'.
=1*y^2+x*[2y^(2-1)*y'] 【把y^2当作一个未知数，先对y^2求导->2y->再对求导(y)’->2yy'】
=y^2+2xy*y'
以后的整理，如你自己所做的。
看来你是在自学高等数学，精神可嘉！祝你学习进步。
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Answer 2

这是隐函数求导
设t=siny ,
t'=(siny)',
为什么要乘以一个y'
因为如果你不乘只相当于把sin函数求导，没有把因变量y求导，如果变量时x就求一次
剩下的同理 、
你自己 多多体会 ，
就会明白了

Answer 3

dy/dx表示把y对x求导，即y'。第二个问题，siny对x求导，要用到复合函数求导法则，先将siny对y求导，再将y对x求导，于是要乘一个y‘。

Answer 4

这个是隐函数求导， 就是一个式子又有x又有y 但又不能化成y=f(x)形式的函数
dy/dx就是y'也就是f'(x)
y可以看成f(x)， 就是一个复合函数要先对内部求导再乘外部
就像y=sin2x求导出来是y‘=2cos2x
希望对你有用

Answer 5

个人建议找本高等数学，里面“微分方程”章节会有详细介绍，一两句不太好说明白