过抛物线y^2=4x的焦点F作倾斜角为π/4的直线交抛物线于A,B两点，则AB长是
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焦点F(1,0)，准线为：x=-1，设A(x1,y1),B(x2,y2)
AB=AF+BF
由抛物线的性质，AF=x1+1，BF=x2+1
所以，AB=x1+x2+2
所以，直线方程为：y=x-1
把y=x-1代入抛物线得：(x-1)²=4x
x²-6x+1=0
由韦达定理：x1+x2=6
所以，AB=x1+x2+2=8
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
AB=AF+BF
由抛物线的性质，AF=x1+1，BF=x2+1
所以，AB=x1+x2+2
所以，直线方程为：y=x-1
把y=x-1代入抛物线得：(x-1)²=4x
x²-6x+1=0
由韦达定理：x1+x2=6
所以，AB=x1+x2+2=8
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