Question

如图，已知三角形ABC

（1）将BC边上一点P（点B、C除外）向上移动，使BP平分角B，CP平分角C。
探究：角A与角P的关系
（2）将BC边上一点P（点B、C除外）向下移动，使BP平分角B的外角，CP平分角C的外角。
探究：角A与角P的关系
（3）将BC边上一点P（点B、C除外）向左移动，使BP平分角B的外角，CP平分角C。
探究：角A与角P的关系
请写出具体过程，谢谢！

Answer 1

（1）∵BP平分∠B，CP平分∠C
∴∠PBC=180°-1/2（∠B+∠C）
∵∠A=180°-（∠B+∠C）
∴∠PBC=1/2∠A

（2）
∵BP平分∠B的外角，CP平分∠C的外角
∴∠P=180°-1/2（∠B的外角+∠C的外角）
=180°-1/2[360°-（∠B+∠C）]
∵∠A=180°-（∠B+∠C）
∴∠P=180°-1/2[360°-（∠B+∠C）]
=180°-1/2{2[180°-（∠B+∠C）]}
=180°-1/2（2∠A）
=180°-∠A

（3）
由题意得：∠P=180°-1/2（180°-∠B）-1/2∠C

=180°-1/2（180°-∠B+∠C）

Answer 2

（1）∠P=180-（∠b+∠c）/2=180-（180-∠A）/2=90+（∠A）/2