求不定积分∫dx/(x^2)(x^2+1)^(1/2)
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用换元法
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解:
设x=sint,t=arcsinx,dx=costdt,(x^2+1)^(1/2)=cost
原式=∫[1/(sint)^2×cost]×costdt=∫[1/(sint)^2]dt=∫(csct)^2dt=-cott=根号(1/x^2 - 1)
设x=sint,t=arcsinx,dx=costdt,(x^2+1)^(1/2)=cost
原式=∫[1/(sint)^2×cost]×costdt=∫[1/(sint)^2]dt=∫(csct)^2dt=-cott=根号(1/x^2 - 1)
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-x（1+x∧2）∧-½
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