Question

像这样的三角函数的图像及变换题，应该有怎样的解题思路？不会做这种题要怎么办，掌握哪些知识？

Answer 1

首先这里看到这个函数图像的3/4个周期是四分之三π，推出周期是π。而周期T=(2π/w）
就可以求出w=2
又十二分之五π是该图像的一个最大值点。由此推出（2*（5π/12）+φ）=（π/2）+2kπ

(k∈Z)解得φ=2kπ-（π/3）又由φ得范围可知φ=-（π/3）

关于函数图像平移问题无非就是“左加右减”"上减下加"“增除缩乘”
举例:y=f(x),如果向上平移1个单位，是y-1=f(x)，但是写在右边就是y=f(x)+1，要注意。
再比如把自变量变为原来的1/2就乘2，变为原来两倍就除2，这样

Answer 2

(1)看周期T=4/3×(5π/12-(-π/3))=π
又由T=2π/w=π
知w=2
(2)由f(x)=2sin(2x+θ)
注意图像的最高点为(5π/12,2)
知2sin(2x5π/12+θ)=2
则sin(5π/6+θ)=1
故5π/6+θ=2kπ+π/2,k属于且-π/2＜θ＜π/2
知当k=0时，θ=-π/3
故选A

Answer 3

先看周期，振幅A，写出表达式，再带点x=0，可求φ，最后整理
一看，二算，三整理
望采纳

Answer 4

看图求周期 （ 5π/12+π/3）*4/3=π
w=2
2*5π/12+Q=π/2 Q=-π/3

先求周期，x系数：2π/周期
再代入最值点求出另一个参数

Answer 5

主要是看零点和最高点，看最高点 是2，所以w 是2
然后看零点，就可以求出ψ