Question

在三角形Abc中，已知b等于根号2，c等于1，b等于45度，求c角。

Answer 1

∵b=√2，c=1
∴∠B＞∠C，而∠B=45°
∴∠C＜45°。
故△BAC是钝角三角形。
作AD⊥BC于D，则△ADB是等腰RT△，AD=（√2）/2
∴∠C=30

Answer 2

利用正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC
√2/sin45°=1/sinC
√2/(√2/2)=1/sinC
sinC=1/2
因为b>c，所以，B>C
所以，C=30°

Answer 3

正弦定理：
a:sinA=b:sinB=c:sinC
根2:sin45=1:sinC
sinC=1/2
C=30 或150
另:大边对大角
b>c
所以B>C
B=45, C只能是30， 150（舍）

Answer 4

b/sinB=c/sinC,sinC=bsinB/c=1,C=90度

Answer 5

过A点做BC垂线AO，可算出AO=1/2(根号2) tgC=1/2 C=30°

Answer 6

可以利用正弦定理：b/sinB=c/sinC,即sinC=1，所以C=90°