Question

三角函数的对称中心是什么？怎么求？

Answer 1

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数），对称中心为（k∏，0）（k为整数）。

y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数），对称中心为（k∏+ ∏/2，0）（k为整数）。

y=tanx对称中心为（k∏，0）（k为整数），无对称轴。

对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ），令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴，令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标，纵坐标为0。（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式，那此处的纵坐标为k ）

余弦型，正切型函数类似。 

以f（x）＝sin（2x－π／6）为例

令2x-π/6=Kπ

解得x=kπ/2+π/12

那么函数的对称中心就是（kπ/2+π/12,0)

拓展资料：

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

Answer 2

三角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。

下面介绍一下它们的一种求法,仅供参考.

三角函数的对称中心

函数y=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,φ0)图像的对称中心由于函数y=sinx图像的对称中心为(kπ,0)(k∈Z),令ωx+φ=kπ,得x=kπω。

拓展资料：

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴.

Answer 3

角函数的对称点及对称轴问题,是高考常考的考点,很多考生对此类问题总觉得难以入手。
对称中心的求法可以令该点函数值为零求解.对称轴求法有很多,可以画图,
还可以通过对称点求。
y=sinx对称轴为x=kπ+ π/2 （k为整数）,对称中心为（kπ,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=kπ（k为整数）,对称中心为（kπ+ π/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（kπ,0）（k为整数）,无对称轴.
这是要记忆的.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = kπ+ π/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = kπ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）
余弦型,正切型函数类似.

Answer 4

y=sinx对称轴为x=k∏+ ∏/2 （k为整数）,对称中心为（k∏,0）（k为整数）.
y=cosx对称轴为x=k∏（k为整数）,对称中心为（k∏+ ∏/2,0）（k为整数）.
y=tanx对称中心为（k∏,0）（k为整数）,无对称轴.
这是要记忆的.
对于正弦型函数y=Asin(ωx+Φ）,令ωx+Φ = k∏+ ∏/2 解出x即可求出对称轴,令ωx+Φ = k∏ 解出的x就是对称中心的横坐标,纵坐标为0.（若函数是y=Asin(ωx+Φ）+ k 的形式,那此处的纵坐标为k ）
余弦型,正切型函数类似.
以f（x）＝sin（2x－π／6）为例
令2x-π/6=Kπ
解得x=kπ/2+π/12
那么函数的对称中心就是（kπ/2+π/12,0)

Answer 5

y=sin(wx+a)
设对称中心为(x,0)
wx+a=kπ
x=(kv)/w+(-a/w)
对称中心为：((kv)/w+(-a/w) ,0)